Este é um problema que conheci a pouco, a despeito de sua antiguidade. Na verdade, o filósofo grego Aristóteles teria observado este fenômeno lá pelo século IV A.C.
Aristóteles descreveu este fenômeno como o "Paradoxo da Roda".
O que Aristóteles observou, e já lá se vão mais de 2400 anos, é realmente intrigante. Suponha, leitor amigo, que uma roda gira sobre uma superfície qualquer. Por exemplo, a roda de um carro rodando sobre o asfalto de uma estrada. Consideremos que a roda descreveu uma volta completa (rotação) sobre si mesma. Assim, a distância total percorrida pela roda é exatamente igual ao seu perímetro (ou o aro do pneu).
O que Aristóteles observou foi que se houver uma roda interna (como por exemplo uma calota), ela necessariamente percorrerá a mesma distância que a roda externa, já que ambas estão viajando juntas. Mas ao mesmo tempo Aristóteles via, estupefato, que elas não poderiam percorrer a mesma distância, já que ambas descrevem uma rotação completa, sendo seus tamanhos são diferentes. Isto forçaria as rodas a percorrerem distâncias diferentes.
Um problema e tanto para o Filósofo.
Assim, ao mesmo tempo em que elas precisam percorrer a mesma distância, pois estão rotacionando juntas, elas precisam percorrer distâncias diferentes, pois o diâmetro de uma é menor do que o da outra.
A figura abaixo dá uma ideia do problema.
Aristóteles descreveu este fenômeno como o "Paradoxo da Roda".
O que Aristóteles observou, e já lá se vão mais de 2400 anos, é realmente intrigante. Suponha, leitor amigo, que uma roda gira sobre uma superfície qualquer. Por exemplo, a roda de um carro rodando sobre o asfalto de uma estrada. Consideremos que a roda descreveu uma volta completa (rotação) sobre si mesma. Assim, a distância total percorrida pela roda é exatamente igual ao seu perímetro (ou o aro do pneu).
O que Aristóteles observou foi que se houver uma roda interna (como por exemplo uma calota), ela necessariamente percorrerá a mesma distância que a roda externa, já que ambas estão viajando juntas. Mas ao mesmo tempo Aristóteles via, estupefato, que elas não poderiam percorrer a mesma distância, já que ambas descrevem uma rotação completa, sendo seus tamanhos são diferentes. Isto forçaria as rodas a percorrerem distâncias diferentes.
Um problema e tanto para o Filósofo.
Assim, ao mesmo tempo em que elas precisam percorrer a mesma distância, pois estão rotacionando juntas, elas precisam percorrer distâncias diferentes, pois o diâmetro de uma é menor do que o da outra.
A figura abaixo dá uma ideia do problema.






